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设集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，则a的取值集合为_．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 13:23:02

问题描述：

设集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，则a的取值集合为______．

答

集合A={-2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，
若a≠0，则B={x|ax+1=0，x∈R}={x|x=−

1

a

}，
要使B⊆A成立，
则-

1

a

=-2，
解得a=-

1

2

，
综上：a的取值集合为{0，

1

2

}．
故答案为：{0，

1

2

}．