正交矩阵有性质 AA'=A'A=E; 所以 |AA'|=|E|；即 |A||A'|=1,又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1那|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,是怎么推的

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:58

问题描述：

正交矩阵有性质 AA'=A'A=E; 所以 |AA'|=|E|；即 |A||A'|=1,又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1
那
|AA'|=|E|；
即
|A||A'|=1,
是怎么推的

答

性质:若A,B为同阶方阵,则 |AB| = |A||B|
E 是单位矩阵,故 |E| = 1
所以有 |A||A'| = 1

正交矩阵有性质 AA'=A'A=E; 所以 |AA'|=|E|； 即 |A||A'|=1,又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1那|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,是怎么推的