天体做椭圆运动的机械能守恒
问题描述：
天体做椭圆运动的机械能守恒
请列出行星从近日点到远日点的机械能守恒式,
答
设椭圆的轨道方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2),则椭圆的长、短半轴为a、b,焦距c=(a^2-b^2)^1/2,近日点速度为v1,远日点速度为v2,则有E=1/2m(v1)^2-GMm/a-c=1/2m(v2)^2-GMm/a+c,其中-GMm/a-c,-GMm/a+c分别是近日点和远日点的万有引力势能