将实对称举证对角化的过程中,为什么最后一定要将特征向量正交化?我觉得不正交化,对对角矩阵没有影响

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:38

问题描述：

将实对称举证对角化的过程中,为什么最后一定要将特征向量正交化?
我觉得不正交化,对对角矩阵没有影响

答

这是为了使“作用矩阵”（即P^（-1）AP＝对角阵的那个P）变成“正交矩阵”
（P^（-1）＝P′）的缘故.这样作在理论上有很多好处,你在“内积空间”的
学习中会体会到的.