当x取不同值时,代数式根号(4-x)^2-/x-6/的值会发生什么变化?
问题描述:
当x取不同值时,代数式根号(4-x)^2-/x-6/的值会发生什么变化?
答
√(4-x)²-|x-6|=|4-x|-|x-6|
(1)当x<4时,
√(4-x)²-|x-6|
=|4-x|-|x-6|
=4-x-(6-x)
=-2
(2)当4≤x≤6时,
√(4-x)²-|x-6|
=|4-x|-|x-6|
=x-4 -(6-x)
=2x-10
-2≤2x-10≤2
(3) 当x>6时,
√(4-x)²-|x-6|
=|4-x|-|x-6|
=x-4 -(x-6)
=2