有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零

问题描述:

有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零

好像只要N=4成立就证完了吧,N=4,举个例子吧,比方说2,-2,1,-1,如果N=4k,对k是奇数的情况,这么取2k,-2,(2k-2)个-1,然后是成对出现的1和-1一共k对,如果k是偶数的话,取2k,2,(2k+2)个-1,然后取(k-2)对1和-1,看看,一共2+2k...