一条河流宽为s,水流速度为V1,在船出发点的下游距离为L处有一瀑布,求船要划到对岸,船滑行速度V2最小应多大
问题描述:
一条河流宽为s,水流速度为V1,在船出发点的下游距离为L处有一瀑布,求船要划到对岸,船滑行速度V2最小应多大
船头指向何方?
答
船头指向上游.
最小船速V2与水流速度V1,还有与它们的合速度V构成直角三角形,其中 V2垂直于合速度V时,V2的数值最小. 而速度构成的直角三角形 又与 河岸宽度s和下游距离L构成的直角三角形 相似——你可以自己画一下草图.
由两个三角形相似有:V2/V1=s/根号s^2+L^2 (即s和L构成的直角三角形的斜边) 得出V2 min =V1*s/根号s^2+L^2
而V2与河岸的夹角θ=arc cos s/根号s^2+L^2
希望对你有帮助.arc什么意思啊?arc 是 反三角函数的意思。就是说 如果 cosθ= 1/2,那么我们可以通过 arc cos1/2来表示出θ的角度大小,很明显此时 θ=arccos1/2=60° ,可以说 arc 代表着三角函数的逆运算。