如图所示,在方向水平的匀强电场中,一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉直至细线与电场方向平行,然后无初速释放,已知小球

问题描述:

如图所示,在方向水平的匀强电场中,一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉直至细线与电场方向平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.

设细线长为L,球的电荷量为q,场强为E.若电荷量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.
即带电小球受到的电场力F=qE,方向水平向右,
从释放点到左侧最高点,根据动能定理得:
    mgLcosθ-qEL(1+sinθ)=0           ①
若小球运动到最低点时的速度为v,由动能定理得
     mgL-qEL=

mv2
2
                   ②
此时线的拉力为T,由牛顿第二定律得
     T-mg=
mv2
L
                        ③
由以上各式解得T=mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)

答:小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)