某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为(  )A. 1B. 2C. 3D. 4

问题描述:

某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

由题意这组数据的平均数为10,方差为2可得:x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,
解这个方程组需要用一些技巧,
因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|,
设x=10+t,y=10-t,由(x-10)2+(y-10)2=8得t2=4;
∴|x-y|=2|t|=4,
故选D.
答案解析:由题意知这组数据的平均数为10,方差为2可得到关于x,y的一个方程组,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|,利用换元法来解出结果.
考试点:极差、方差与标准差.
知识点:本题是一个平均数和方差的综合题,根据所给的平均数和方差,代入方差的公式进行整理,本题是一个基础题,可以作为选择和填空出现.