一道小学分数计算题,能简算,最后得500,
问题描述：
一道小学分数计算题,能简算,最后得500,
2100/5+2100/45+2100/117+2100/221+2100/357
答
原式=2100（1/5+1/45+1/117+1/221+1/357）=2100[(1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+1/(13×17)+1/(17×21)]=2100×1/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)=2100×1/4(1-1/21)=2100×1/4×20/21=500第三步那四分之一哪来的？比如1/(1×5)=1/4(1-1/5)，其他的每一项类似