如家招待所有二十个大房间和二十五个小房间,住满人共可住150人.已知每个大房间比每个小房间多住三人.求大、小房间每间各可以住几人?请用算术回答和详细解说,

一个二次方程式可以解决。
设大房间可住X人，小房间Y人。

已知：大房间20，大房间可住总人数为：20*X人。小房间25，小房间可住总人数25*Y人。

得：｛20*X+25*Y=150
｛X-Y=3

X=3+Y

即：20*（3+Y）+25Y=150
60+20Y+25Y=150
45Y=150-60
45Y=90
Y=90/45
Y=2 X=3+2=5

答：大房间每间可住5人，小房间可住2人。

每个大房间都比小房间多3个人，则20个大房间比小房间多20×3=60个人
那么如果减去60人，则每个房间的人数都相同，且都等于小房间的人数。
则小房间的人数等于（150－60）÷﹙20+25﹚=2人
那么大房间的人数等于2+3=5人

假设与替换
大房间住：
(25×3+150)÷(25+20)=5人
小房间住：5-3=2人