高中的离散型随机变量的方差为何还要乘pi(概率,i=1,2,3,…n)?
问题描述：
高中的离散型随机变量的方差为何还要乘pi(概率,i=1,2,3,…n)?
答
课本上有
答
E（X）＝(n+1)/2
E(X^2)=(n+1)(2n+1)/6
D(X)=E(X^2)-E（X）^2=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)^2/4=(n-1)(n+1)/12
这个题目有错误吗？
我推导的怎么和pi没关系？
答
离散型随机变量的均方差（简称方差）为每个随机变量与均值的差的平方乘以该随机变量对应的概率的和.离散型随机变量的方差类似于求加权平均数.加权平均数为每个数据乘以该数据出现的频率.可参考选修2-3.理解.