换底公式运用已知log2 3=a,log3 4=b用a,b表示log12 16（请写出详细过程）

分类: 作业答案 • 2022-04-23 19:38:45

问题描述：

换底公式运用
已知log2 3=a,log3 4=b用a,b表示log12 16（请写出详细过程）

答

log12 16
=log3 16/(log3 12)
=log3 2^4 /((log3 3)+log3 4)
=(4log3 2)/(1+log 3 4)
=4/((log 2 3)*(1+log3 4))
=4/(a*(1+b))