求z的共轭积分,其中c是从点z=-i沿圆周|z|=1到点z=i
问题描述：
求z的共轭积分,其中c是从点z=-i沿圆周|z|=1到点z=i
∫C(z的共轭) dz=?
答
由于圆周半径等于1,故z可表示为z=e^(iθ),则z共轭=e^(-iθ).dz=ie^(iθ)dθ,因此积分
∫C(z共轭)dz=∫e^(-iθ)*ie^(iθ)dθ=i∫dθ（积分限-π/2到π/2）=iπ