用麦克劳林公式计算下列极限
问题描述：
用麦克劳林公式计算下列极限
lim((1-x)^1/2+1/2x-cosx)/(ln(1+x)-x) x趋近于0
lim(x-x^2ln(1+1/x)) x趋近无穷
答
第一题：(1-x)^½=1-x/2-x²/8+o(x²),cosx=1-x²/2+o(x²),所以(1-x)^1/2+x/2-cosx=1-x/2-x²/8+o(x²)+x/2-[1-x²/2+o(x²)]=3x²/8+o(x²)~3x²/8ln(1+x)=x-x...