弹簧的并串联两个弹簧原长相同,弹簧系数分别为k1和 k2,若将它们串联在一起,然后挂上一个质量为m的小球,则得到的弹簧振子的固有角频率为w= ,若将它们并接在一起,再挂上同样质量的小球,则w=
问题描述：
弹簧的并串联
两个弹簧原长相同,弹簧系数分别为k1和 k2,若将它们串联在一起,然后挂上一个质量为m的小球,则得到的弹簧振子的固有角频率为w= ,若将它们并接在一起,再挂上同样质量的小球,则w=
答
它和电阻串并联恰相反.
串联,每根弹簧两端受力相等,等效劲度系数k满足k(x1+x2)=k1x1=k2x2,因此消去x1、x2得k＝k1k2/(k1+k2)
并联,等效合力等于两个弹力之和,因此kx＝k1x+k2x
即k＝k1+k2
再由ω＝sqr(k/m)（sqr是根号）即得答案
ω1＝sqr[k1k2/(mk1+mk2)]
ω=sqr[(k1+k2)/m]