1、一个底面是正方形的长方体,他的侧面展开是一个周长为72厘米的正方形,求正方体的体积/2、甲乙两个书架,共有书3000册,甲的册数的五分之二比乙的册数的四分之一多420本求两书架各有多少本书?
问题描述：
1、一个底面是正方形的长方体,他的侧面展开是一个周长为72厘米的正方形,求正方体的体积
/2、甲乙两个书架,共有书3000册,甲的册数的五分之二比乙的册数的四分之一多420本求两书架各有多少本书?
答
72/4/4=4.5
4.5*4.5*18=364.5
答
1.设长方体底面边长为a，高为h，
侧面展开为4个面积相同的长方形，
高h是a的4倍
得4a×2+4a×2=72，
16a=72，
∴底边长a=4.5（cm）
体积V=4.5²×4.5×4=364.5（cm³）。
2.设甲有x册，乙有（3000-x）册，
列方程：（2/5）x-（1/4）（3000-x）=420，
（2/5）x-750+（1/4）x=420
（13/20）x=1170
x=1800，,3000-1800=1200.
答：甲有1800册，乙有1200册。
答
1、侧面为正方形,则该正方形的边长为72/4=18cm,
此长方体的底面正方形的边长为18/4=4.5cm,高为18cm.
体积为4.5*4.5*18=364.5
2、设甲有x册书,则乙有3000-x册书
列方程得
2/5x-1/4(3000-x)=420
x=1800
甲有1800册书,乙有1200册书.
答
设甲书架有X本书，则乙书架有3000-X
(2/5)*X-(3000-X)*(1/4)=420
解得X=1800
则乙=3000-X=3000-1800=1200