在某建筑工地上，为了搬运建筑材料，常采用如图所示简单机械．示意图中滑轮A与滑车连接，滑轮D固定在地面塔架上．此滑轮组在1分钟内将质量为0.5吨的建筑材料匀速提升5米，若钢丝绳拉力为2200牛，所用的拉力由电动机提供，电动机效率为55%．（钢丝绳重和摩擦不计，g=10N/kg）．求：（1）滑轮组的机械效率？（2）如果提供动力的电动机在220V的电压下正常工作，求此电动机的额定功率．

答

（1）从图可知，有三段绳子吊着建筑材料，
而h=5m，
则绳子末端移动的距离为：S=3h=3×5m=15m，
∵m=0.5t=500kg，g=10N/kg，
∴建筑材料的重力为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功为：W_有用=Gh=5000N×5m=25000J，
而F=2200N，
∴总功为：W_总=FS=2200N×15m=33000J，
则机械效率为：η=

W有用

W总

=

25000J

33000J

≈75.8%．
（2）而拉力由电动机提供，W_总=33000J，η=55%，
∴消耗的电能为：W_电=

W总

η

=

33000J

55%

=60000J，
又∵t=1min=60s，
∴电动机的额定功率为：P=

W电

t

=

60000J

60s

=1000W．
答：（1）滑轮组的机械效率为 75.8%．
（2）此电动机的额定功率为1000W．
答案解析：（1）从图可知，有三段绳子吊着建筑材料，知道建筑材料上升的高度，从而可以计算出绳子末端移动的距离，知道建筑材料的质量，可利用公式G=mg计算出其重力，再利用公式W_有用=Gh计算有用功，又知道拉力的大小，可利用公式W_总=FS计算总功，最后再利用公式η=

W有用

W总

计算机械效率．
（2）知道拉力由电动机提供和电动机效率，从而可以计算出消耗的电能，又知道电动机正常工作和工作时间，可利用公式P=

W

t

计算电动机的额定功率．
考试点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；电功率的计算；额定功率．
知识点：本题考查了有用功、总功、机械效率和电功率的计算，关键是公式和公式变形的理解和应用，以及吊着物体绳子段数的判断．在计算过程中注意单位的换算．