如图所示,质量分别为M1,M2的两个物体,摩擦系数都是u,假设不计滑轮,绳子质量与滑轮与轴承间的摩擦力,试求在拉力作用下梁物体的加速度以及绳子的张力额   答案 是  a1=F-(2M2 + M1)ug/(4M2+M1)       a2=F-(2M2+M1)ug/2M2 + 0.5*m1        T=M2+ uM2g我就想知道过程是什么 ?

问题描述:

如图所示,质量分别为M1,M2的两个物体,摩擦系数都是u,假设不计滑轮,绳子质量与滑轮与轴承间的摩擦力,试求在拉力作用下梁物体的加速度以及绳子的张力
额   答案 是  a1=F-(2M2 + M1)ug/(4M2+M1)       a2=F-(2M2+M1)ug/2M2 + 0.5*m1        T=M2+ uM2g
我就想知道过程是什么 ?

M1受力:F,M1g,N1,F1,f1
滑轮受力:F2,T,T,F2=F1=2T
M2受力:T,M2g,N2,f2
由牛顿第二定律:
F-f1-F1=M1a1
F-uM1g-2T=M1a1
T-uM2g=M2a2=M2a1
解得
a1=F/(M1+2M2)-ug
T=FM2/(M1+2M2)

设与墙壁相连的绳子上的张力为T,同一根绳张力处处相等.
对M2:T-uM2g=M2a2
因滑轮不计质量,故M1左侧的绳子的拉力为2T
对M1:F-2T-uM1g=M1a1
又,相同的时间内,M2的位移是M1位移的两倍,故a2=2a1
由上述关系式,可得:
a1=[F-(2M2 + M1)ug]/(4M2+M1)
a2=2[F-(2M2 + M1)ug]/(4M2+M1)
T=uM2g+M2a2=……