一块长方形铁片,长5a+3b,宽5a+b,在它的四个角都减去一个边长为(a+b)的小正方形,然后折成一个无盖盒子,求:
问题描述：
一块长方形铁片,长5a+3b,宽5a+b,在它的四个角都减去一个边长为(a+b)的小正方形,然后折成一个无盖盒子,求:
1) 这个盒子的表面积s 2)这个盒子的体积v
答
折成的无盖盒子的
长=（5a+3b）-2（a+b）=3a+b
宽=（5a+b）-2（a+b）=3a-b.
高=a+b.
所以表面积s
=（3a+b）* （3a-b）+（3a-b）*(a+b)*2+（3a+b）*(a+b)*2
=21a^2+12ab-b^2
这个盒子的体积v
=（3a+b）* （3a-b）*(a+b)
=9a^3-ab^2+9a^2b-b^3