已知集合A=｛-3,4｝,B={x|x2-2px+q=0｝,B≠∅,且B⊆A,求实数p,q的值
问题描述：
已知集合A=｛-3,4｝,B={x|x2-2px+q=0｝,B≠∅,且B⊆A,求实数p,q的值
关键是 B=｛-3｝ 或｛4 ｝只有一个元素的时候怎求
答
已知集合A=｛-3,4｝,B={x|x2-2px+q=0｝,B≠∅,且B⊆A,则有(1)B={x|x2-2px+q=0｝={-3}得△=4p²-4q=09+6p+q=0解方程组得p=-3,q=9(2)B={x|x2-2px+q=0｝={4}得△=4p²-4q=016-8p+q=0解方程组得p=4,q=...B={x|x2-2px+q=0｝={-3}得△=4p²-4q=0 "9+6p+q=0"怎么来的B={x|x2-2px+q=0｝={-3}就是方程x2-2px+q=0只有一个等根-3，所以有根判别式△=0把x=-3代入方程x2-2px+q=0成立由此得：△=4p²-4q=09+6p+q=0