已知集合A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R． （1）求A∪B，（∁UA）∩B，A∪（∁UB）； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B，A∪（∁UB）；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
答
（1）∵A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，U=R，∴A∪B={x|1＜x＜8}，∁UA={x|x＜2或x≥8}，∁UB={x|x≤1或x≥6}，则（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}，A∪（∁UB）={x|x≤1或x≥2}；（2）∵A={x|2≤x＜8}，C={x|x＞a}，且A∩C...