已知椭圆x2a2+y225＝1(a＞5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　） A.10 B.441 C.241 D.20

分类: 作业答案 • 2022-04-23 09:33:40

问题描述：

已知椭圆

＝1(a＞5)的两个焦点为F₁、F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为（　　）
A. 10
B. 4

C. 2

D. 20

答

依题意可知c=4
∴a²-25=16，a=

根据椭圆的定义可知：|F₁A|+|AF₂|=2a=2

，|F₁B|+|BF₂|=2a=2

∴△ABF₂的周长为|F₁A|+|AF₂|+|F₁B|+|BF₂|=4

故选B