直角三角形两直角边为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积
问题描述:
直角三角形两直角边为a,b,求以斜边为旋转轴,将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积
答
三角形旋转一周所得旋转体的表面积,按照直角三角形斜边上的高剖开,就是两个圆锥体,母线分别是a和b,斜边上的高h=ab/(根号里a^2+b^2),也等于圆锥地面半径R
圆锥的侧面积=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)
两个侧面积相加得旋转体的表面积