如何尺规在直角三角形中作正方形其中C为直角端点,同时也是所作正方形的的端点,其他3个端点在三角形3个边上并且当这个三角形的两直角边为AC=80 BC=120 时求正方形的边长

分类: 作业答案 • 2022-04-23 00:13:15

问题描述：

如何尺规在直角三角形中作正方形
其中C为直角端点,同时也是所作正方形的的端点,其他3个端点在三角形3个边上
并且当这个三角形的两直角边为AC=80 BC=120 时求正方形的边长

答

做直角角C的角平分线,并交斜边AB于D
过D向两直角边做垂线,交AC于E,交BC于F
则四边形CEDF即为所示正方形
设边长为X
AE:ED=DF:FB
(120-X):X=X:(80-X)
(120-X)(80-X)=X方
120*80-200X+X方=X主方
200X=120*80
X=48

如何尺规在直角三角形中作正方形其中C为直角端点,同时也是所作正方形的的端点,其他3个端点在三角形3个边上 并且当这个三角形的两直角边为AC=80 BC=120 时 求正方形的边长