若不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|x3},试判断a,b,c的符号,并求a:b:c
问题描述：
若不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|x3},试判断a,b,c的符号,并求a:b:c
答
很明显这是个一元二次不等式.
你可以换个角度出发,换成一元二次方程,那么他的解肯定一个是-1一个是3.
大于0去两边,说明a》0
-b/2a=2 所以b《0且b：a=-4即b=-4a
将x=-1代入一元二次方程中得a-b+c=0
又b=-4a,所以5a+c=0,得c=-5a
所以a:b:c=1：-4：-5貌似错了吧，答案是1：（-2）：（-3）额额不好意思。看错了 -b/2a=1（对称轴是x=1，刚才看错了）所以b《0且b：a=-2即b=-2a 将x=-1代入一元二次方程中得a-b+c=0 又b=-2a，所以3a+c=0，得c=-3a 所以a:b:c=1：-2：-3