已知a+b=1,求证:a3+b3+3ab=1.
问题描述:
已知a+b=1,求证:a3+b3+3ab=1.
答
证明:∵a+b=1,∴b=1-a.
∴a3+b3+3ab=a3+(1-a)3+3a(1-a)=a3+1-3a+3a2-a3+3a-3a2=1
即a3+b3+3ab=1.