微观经济学计算题一道某消费者只消费消费品X和Y,X和Y的价格分别为10元和20元.该消费者的效用函数为U=XY,他拥有400元待消费,要求:计算该消费者的最佳购买组合.

问题描述:

微观经济学计算题一道
某消费者只消费消费品X和Y,X和Y的价格分别为10元和20元.该消费者的效用函数为U=XY,他拥有400元待消费,要求:计算该消费者的最佳购买组合.

设X和Y的数量为a和b,则:
10a+20b=400
u=ab=a(400-10a)/20=20a-0.5a^2
接下来就是求最值问题
令导数为零有:20-a=0即a=20推出b=10