已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值
问题描述：
已知(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2,求|X-1|-|X+3|的最大值和最小值
答
求x的取值范围，然后分类讨论
答
(2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2
4x-2大于等于6+6x-15+9x
7大于等于11x
x小于等于7/11
x小于等于-3时,原式=1-x+x+3=4
-3大于xx小于等于7/11(小于1)时,原式=1-x-x+3=4-2x=y,30/11大于等于y小于10.
综上,无最大值,有最小值30/11
答
用零点法由 (2X-1)/3大于等于1+X-(5-3X)/2 可以计不等式得x小于等于7/11 令 |X-1|-|X+3| =0 可知 x=-3或1而 7/11 又大于-3 小于1 故可分类讨论 当 x≤-3时 去不等式得 原式=1-x+x+3=4 当 -3
答
先解这个不等式
4x-2≥6+6x-15+9x
7≥11x
x≤7/11
|X-1|-|X+3|表示的就是数轴上的x点,到1与到-3的距离的差值
你画个图,发现最大值是4,此时的x点在-3点的左边
而最小值就是在7/11那个点上,为-36/11