一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，已知牛27头，6天能把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽，如果有牛21头，几天能把草吃尽？
问题描述：
一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，已知牛27头，6天能把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽，如果有牛21头，几天能把草吃尽？
答
设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，21头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据题意，得：
a+6y＝27×6x ① a+9y＝23×9x ② a+yz＝21xz ③
②-①，得y=15x④
③-②，得（z-9）y=3x（7z-69）．⑤
由④、⑤，得z=12．
答：如果放牧21头牛，则12天可以吃完牧草．
答案解析：首先设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，21头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据 原草量+每天生长的草量×放牧的天数=每头牛每天吃草量×头数×天数
列出方程组：a+6y=27×6x，a+9y=23×9x，a+yz=21xz，可解得z的值即为所求．
考试点：牛吃草问题．
知识点：本题考查三元一次方程组的应用．有些应用题，它所涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些表知敷辅助建立方程，辅助表知数的引入，在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”．