（2010•呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）A. 63B. 64C. 127D. 128
问题描述：
（2010•呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）
A. 63
B. 64
C. 127
D. 128
答
根据所给的二叉树的结点总数的规律，得
七层二叉树的结点总数为27-1=128-1=127．
故选C．
答案解析：结合图形，知一层二叉树的结点总数为1，即2-1；二层二叉树的结点总数为3，即22-1；三层二叉树的结点总数为7，即23-1；依此类推，即可求解．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：此题要能够结合图形，发现二叉树的结点总数的规律：n层二叉树节点总数是2n-1．