等差数列｛an｝,S3=21,S6=24,求Tn=|a1|+|a2|+┄+|an|,求Tn的公式,
问题描述：
等差数列｛an｝,S3=21,S6=24,求Tn=|a1|+|a2|+┄+|an|,求Tn的公式,
答
设等差数列第n项为an，公差为d
由S3=21，S6=24得a1=9，d=-2
当n≤5时an>0，当n≥6时an故
(1)当n≤5时，Tn=Sn=na1+n(n-1)d/2=9n-n(n-1)=10n-n^2
(2)当n≥6时，|an|=2n-11，Tn=S5+(|a6|+…+|an|)=n^2-10n+50
答
a1+(3-1)d=21,a1+(6-1)d=24
解方程，得a1=19,d=1.
……
答
根据S3=21,S6=24结合等差数列的求和公式可得：通项an=-2n+11,令an5即从第六项开始以后每项为负值,所以当n《5时,Sn=10n-n^2,而当n》6时,Tn=S5-(a6+a7+……+an)=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50.