解下列矩阵方程|1 1 0 | |1 1||-4 -3 0 | *X= |-1 2||0 0 2 | | 1 1|
问题描述：
解下列矩阵方程
|1 1 0 | |1 1|
|-4 -3 0 | *X= |-1 2|
|0 0 2 | | 1 1|
答
AX=B
X=A逆B
A逆=| -3 -1 0 |
| 4 1 0 |
| 0 0 0.5|
X=A逆B
=|-2 -5 |
| 3 6 |
|0 0.5|
答
设原式为AX＝B 则X＝A^﹙-1﹚B
┏ 1 1 0 1 1┓
┃-4 -3 0 -1 2┃
┗ 0 0 2 1 1┛→﹙行初等变换﹚→
┏1 0 0 -2 -5┓
┃ 0 1 0 3 6 ┃
┗ 0 0 1 1/2 1/2┛
∴X＝
┏-2 -5┓
┃3 6┃
┗1/2 1/2┛