已知|z1|=5,|z2|=3,|z1+z2|=6,求|z1-z2|的值?麻烦写出细节.
问题描述：
已知|z1|=5,|z2|=3,|z1+z2|=6,求|z1-z2|的值?麻烦写出细节.
答
|z1|=5,|z2|=3,
(|z1+z2|)^2=|z1|^2 +2 |z1||z2|+|z2|^2=36
2 |z1||z2|=12
(|z1-z2|)^2=|z1|^2 -2 |z1||z2|+|z2|^2=12
|z1-z2|=2√ 3此题答案是4根号下2，老师麻烦你重新指导一下，另外我不懂2 |z1||z2|=12？为什么？z1|=5，|z2|=3，(|z1+z2|)^2=|z1|^2+2 |z1||z2|+|z2|^2=25+2 |z1||z2|+9=362 |z1||z2|=2(|z1-z2|)^2=|z1|^2 -2 |z1||z2|+|z2|^2=25-2+9=32|z1-z2|=4√ 2