向量的数量积运算律推导：（λa）b=λ(ab)的证明（λa）b=λ(ab)的证明：疑问：前者=(λa)的绝对值乘b的绝对值乘cos α后者= 乘｛a的绝对值+b的绝对值+cos α）如此说来,就需要λ的绝对值等于其本身了.请指出我的哪一步有错,答谢!

分类: 作业答案 • 2022-04-22 19:11:51

问题描述：

向量的数量积运算律推导：（λa）b=λ(ab)的证明
（λa）b=λ(ab)的证明：
疑问：前者=(λa)的绝对值乘b的绝对值乘cos α
后者= 乘｛a的绝对值+b的绝对值+cos α）
如此说来,就需要λ的绝对值等于其本身了.
请指出我的哪一步有错,答谢!

答

λ=0时λa=λb=0,(λa)b=0=λ(ab).
λ>0时λa与a同向
(λa)b=λ∣a∣∣b∣cos=λ(ab).
λ