可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!
问题描述：
可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!
所以可逆矩阵行列式一定为1吗?
可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!
关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果不同,那转换成上三角矩阵的行列式为何与原来矩阵相同?
懂了 只有行列式进行第三种初等变换不改变对应矩阵行列式的值，所以说第二种第一种是会改变的！
答
A 与 B 等价
则存在可逆矩阵 P,Q 满足 PAQ = B
所以 |P||A||Q| = |B|
所以 |A| 与 |B| 差一个非零的倍数!