若a,b满足a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值.
问题描述：
若a,b满足a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值.
答
a的平方乘以b的平方+8ab+16+a的平方+2ab+b的平方=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
∴ab+4=0
a+b=0
∴ab=-4 a+b=0
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=0+8=8