某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现要调往A县10辆,调往B县8辆,已知调运一辆农用车的费用如表:县名费用仓库  A    B甲  40  80 乙  30  50(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式.(2)若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

问题描述:

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现要调往A县10辆,调往B县8辆,已知调运一辆农用车的费用如表:

县名
费用
仓库
 
A
 
  B
 40  80
 乙  30  50
(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6-x辆,A县需10辆车,故甲给A县调农用车10-x辆,那么甲仓库给B县调车8-(6-x)=x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+...
答案解析:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县调车数量都可表示出来,然后依据各自运费,把总运费表示即可;
(2)若要求总运费不超过900元,则可根据(1)列不等式求解;
(3)在(2)的基础上,求出最低运费即可.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”.这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式.