某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话:小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式.

问题描述:

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话:
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式.

由题意,得当销售单价为13元/千克时,每天的销售数量为:

750
13−8
=150(千克).
设y与x之间的一次函数关系式为:y=kx+b,由题意,得
300=10k+b
150=13k+b

解得:
k=−50
b=800

y与x之间的一次函数关系式为:y=-50x+800.
答案解析:先求出销售单价为13元/千克时,每天的销售数量,设y与x之间的一次函数关系式为:y=kx+b,由题意建立方程组求出其解就可以得出结论.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查了销售问题在实际生活中运用,运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,在解答时理清题意设出一次函数的解析式建立方程组是关键.