设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小

问题描述:

设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小

首先X Y Z可以都为0
那么3x=4y=6z
如果不为零
令3的X次为t
3x=log3t^3=3y*log3(4)
4y=4y*log4(4)
6z=6y*log6(4)
3y*log3(4)>4y*log4(4)>6y*log6(4)因为 4的3次小于3的4次 3y*ln4/ln3>4y
所以 3x>4y>6z