特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能*落体，至少轻握绳子才能确保安全．g取10m/s2．求：（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？
问题描述：
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能*落体，至少轻握绳子才能确保安全．g取10m/s2．求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？
答
（1）根据牛顿第二定律，有
a1＝
＝mg−f1
m
＝7.5m/s2800−200 80
即特警队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s2．
（2）先加速到一定速度后立即减速，到达地面时正好为5m/s速度，用时最短；
减速时加速度为
a2＝
＝
f2−mg m
＝2.5m/s21000−800 80
设最大速度为vm，根据运动学公式，有
+
v
2
m
2a1
＝235
−v2
v
2
m
2a2
解得
vm=30m/s
故总时间为
t总＝t1+t2＝
+vm a1
＝14s
vm−v a2
即最少时间为14s．
答案解析：（1）特警队员轻握绳子降落时，竖直方向受到重力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）特警队员先轻握绳子以最大加速度加速，再紧握绳子以最大加速度减速，到达地面时，速度等于5m/s，用时最短．
考试点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
知识点：本题关键先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式结合几何关系列式求解即可．