概率论与数理统计的题目 假定国际市场上每年对我国某种出口商品需求量￡是随机变量（单位：吨）,他们服从〔2000,4000〕上的均匀分布,如果售出一吨,可获利3万元,而积压一吨,需支付保管费及其它各种损失费用1万元,问应该怎样决策才能使收益最大?
问题描述：
概率论与数理统计的题目
假定国际市场上每年对我国某种出口商品需求量￡是随机变量（单位：吨）,他们服从〔2000,4000〕上的均匀分布,如果售出一吨,可获利3万元,而积压一吨,需支付保管费及其它各种损失费用1万元,问应该怎样决策才能使收益最大?
答
生产了Z吨(2000
此时利润=4X-Z
Z
利润Y的期望:
E(Y)=(4E(X)-Z)*(Z-2000)/2000+3Z*(4000-Z)/2000
=(-4Z^2+(14000+4E(X))Z-8000E(X))/2000
取Z=(14000+4*3000)/8=26000/8 吨
答
设生产了z吨(2000