__向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少
问题描述：
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向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少
答
这就是解析几何题,求出直线与圆的交点,面积之比就是概率.
由题意可知直线过点A（0,2）,A也是直线与圆的交点,直线斜率k=√3,则直线与y轴的夹角为30度,由此可知直线分割的圆弧圆心角为120度.则直线上方的面积为1/3*3.14*2^2-1/2*2*2*sin120=4π/3√3
所以概率为（4π/3√3）/π*2^2=√3/9.