万有引力与航天 飞船绕地球遨游太空t=7d后又顺利返回地面,飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验,获得圆满成功,设飞船轨道离地高度h=600km.地球半径R=6400km.地面重力加速度g=10m/s^2,则飞船绕地球正常运转多少圈?答案是105,我不明白怎么得的我用GMm/（R+h）^2=m（R+h）(2π/T)^2和gR^2=mg求 求不出来啊.打错了。是GM。那个π是怎么消掉的..
问题描述：
万有引力与航天
飞船绕地球遨游太空t=7d后又顺利返回地面,飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验,获得圆满成功,设飞船轨道离地高度h=600km.地球半径R=6400km.地面重力加速度g=10m/s^2,则飞船绕地球正常运转多少圈?
答案是105,我不明白怎么得的
我用GMm/（R+h）^2=m（R+h）(2π/T)^2和gR^2=mg求 求不出来啊.
打错了。是GM。那个π是怎么消掉的..
答
我是这么做的，先算出飞船绕地球的周期，由公式T=2兀根号（R立方/GM），GM=gR方，得出T=5750S=1.6h,所以圈数N=7*24/1.6=105 。你的这个gR^2=mg，不对吧。黄金代换式，GM=gR方
答
7天=7*24小时
圈数=168*3600秒/周期T
（R+H）方/T方=K
代入后求出
答
不是gR^2=mg 而是 GM=gR^2
GMm/（R+h）^2=m（R+h）(2π/T)^2
联立T=5746.8秒
圈数=（7*24*3600）/T=105
π取3.14即可
而且计算时要注意单位Km化为m