请写下详细步骤和思路：地球可以被看作一个半径为6400km的完美球体,绕着连接南北极的一根轴自转.有两个相同物体分别在地球的两极和赤道做*落体运动.估算它们在*落体时,加速度的差值.我是先算出地球自转的角速度=1.99 E-7 rad/s,然后算出来向心加速度=2.54 E-7 m/s^2,但是这个差值感觉好像太小了.
问题描述：
请写下详细步骤和思路：
地球可以被看作一个半径为6400km的完美球体,绕着连接南北极的一根轴自转.有两个相同物体分别在地球的两极和赤道做*落体运动.估算它们在*落体时,加速度的差值.
我是先算出地球自转的角速度=1.99 E-7 rad/s,然后算出来向心加速度=2.54 E-7 m/s^2,但是这个差值感觉好像太小了.
答
我是先算出地球自转的角速度=1.99 E-7 rad/s 能算出这个 厉害
反正就是个向心加速度
答
地球自转角速度可由自转周期得到：w=2π/24h=7.27×E-5 rad/s.（地球一天转一周）
则赤道处向心加速度为：a=rw^2=0.0338m/s^2.
在极点处，其重力就等于万有引力，在其余地方，由于地球自转的存在，万有引力分为重力和向心力，向心力F=mrw^2*cosb(b为纬度，地球各处自转角速度相同，极点处无角速度），赤道处向心力最大。
答
V=2pi*R/T,R=6400km=6.4x10^6 m,T=24h=24*3600s=8.64x10^4 s
a=V^2/R=4*pi^2 *R/T^2
=4*3.14*3.14*6.4*10^6/(8.64*8.64*10^8)
=252.41/7464.96
=0.0338m/s^2
答
恩，你的结论没错
这个差值就是向心加速度，
数值的确小了
F=m×v×v÷r=m×w×w×r
a=F÷m
w=2π÷（24×3600）=7.272 E-5 rad/s
得到a=0.0338m/s^2