若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(10)=_.
问题描述:
若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(10)=_______.
答
令x=n,n∈N*,
∵f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,
∴f(n+1)=2f(n),f(0)=1,
∴{f(n)}是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴f(10)=1•210=210,
故答案为:210.