二次函数y=f(x)的图像过点0,3且函数y=f(x)-6的两个零点为-3和1.求f(x)的解析式
问题描述：
二次函数y=f(x)的图像过点0,3且函数y=f(x)-6的两个零点为-3和1.求f(x)的解析式
答
因为二次函数是对称的，y=f（x）-6的两个零点可知f（x）的对称轴为x=-1
所以可以设f=（x+1）²+b
由f（x）过（0,3）点可知
b=2
所以f=（x+1）²+2
答
y=f(x)=ax^2+bx+c
y(0)=c=3
f(x)-6=0
ax^2+bx-3=0
put x=-3
9a-3b-3=0 (1)
put x=1
a+b-3=0 (2)
3(2)+(1)
12a-12=0
a=1
b=2
y=f(x) = x^2+2x-3