常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!
问题描述：
常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!
答
dy/dx=x(y²+3y)
dy/(y²+3y)=xdx
∫1/[(y+3/2)²-9/4]dy=∫xdx
1/3ln[y/(y+3)]=x²/2+C1
y/(y+3)=Ce^(3x²/2)