如图,已知:等腰△ABC的腰长为8cm,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则四边形AEDF的周长为_cm.

问题描述:

如图,已知:等腰△ABC的腰长为8cm,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F,则四边形AEDF的周长为______cm.

∵在等腰△ABC中,∠B=∠C,
∵DF∥AB,
∴∠FDC=∠B.
∴∠FDC=∠C.
∴DF=CF.
同理,BE=DE.
∴四边形AEDF的周长=BE+AE+AF+CF=16.