三角形ABC中,B,C的坐标分别是(0,-2),(0,2),点A是动点,且三角形ABC的三边长|AB|,|BC||AC|成等差数列,求顶点A的轨迹方程
问题描述：
三角形ABC中,B,C的坐标分别是(0,-2),(0,2),点A是动点,且三角形ABC的三边长|AB|,|BC||AC|成等差数列,求顶点A的轨迹方程
答
设点A(a,b)因为AB|,|BC||AC|成等差数
所以2|BC|=|AB|+|AC|
8={(0-a)^2+(-2-b)^2}^1/2+{(0-a)^2+(2-b)^2}^1/2
a^2+b^2=根号2
所以轨迹方程为x^2+y^2=根号2